本节，对 Uniswap V2 版本中，出现的各类公式做一总结。
UniswapV2-创建 UniswapV2Pair
UniswapV2-添加流动性
UniswapV2-移除流动性
UniswapV2-兑换(swap)
UniswapV2-公式分析
一、恒定乘积公式
恒定乘积公式，是在 Uniswap V2 版本上进行 Swap 的基础。
其变化曲线如下：
- k 值始终保持不变，因此，无论怎么兑换，只要流通性还在，兑换池中两种 token 的余额永远不会为 0，交易可以永远继续下去。
- x 和 y 的增长，是成反比的。一种 token 可能会趋近于 0，且当其趋近于 0 时，其（使用另外一种 token）兑换价格也越来越高。这是符合价值平衡原理的。
- 兑换过程，需要在 恒定乘积公式 上，自动完成。汇率的变化，也将体现在这条曲线上。
二、swap 公式
实际上，交互过程在恒定乘积公式的基础上，做了一些改动，增加了收取手续费的过程。
假设，输入了 dx 的 token0，实际只有 99.7% 实际参与兑换过程，而 0.3% 转到了 token 池中，仅仅是增大了 token0 的容量。造市商手中的 lp token 数量没变，假设在一段时间内，也没有新增流动性，那么，根据公式 （4），在移除流动性时，造市商获取到的 token0 的数量就增大了，增大的部分，就来源于这 0.3% 的交易费。（此处暂时不考虑协议费）。
由于 0.3% 手续费的收取，每个兑换的过程，实际上都导致了 K 值增大。
K 值会带来哪些影响呢？
根据公式（5），实际上，一段时间内，sqrt(k) 的差值，可以代表这段时间内的收益。
三、添加流动性公式
首次提供流动性时，采用 sqrt(k) 作为流动性。但是，这里，将使用 MINIMUM_LIQUIDITY 增大 LP 首次提供流动性的门槛，减少第一次铸币时四舍五入的误差。
非首次提供流动性时，造市商按照当前现存的两种 token 的比例，注入对应的量，再根据当前 lp token 的机制，获取一定额度的 lp token。
假设当前有 2ether 的 token0，4ether 的 token1，以及 2ether 的 lp token。则此时，1ether 的 lp token 的价值，就是 1ether 的 token0 和 2ether 的 token1.
四、移除流动性公式
移除流动性的公式比较好理解。在注入流动性时，获取的 lp token 的数量，代表了份额。移除的过程，就是根据这个份额，取出池子中，那对属于自己的 token 额度。
所有 token 总量，就是 totalSupply，当前已经拥有的 lp 份额，就是 liquidity，因此，其对 token0 的占比就是 liquidity/totalSupply，token1 也是如此。取出时，也将按照这个比例取出即可。
五、协议费（Protocol fee）公式
协议费，实际上是平台方薅 LP 的羊毛。这笔费用是从 LP 的收益中获取的（当前协议费开关并没有打开，所有交易费收益归 LP 所有），即那 0.3% 的交易手续费中。
目前，协议费开关并没有打开，feeTo 地址仍然是 零地址。
关于协议费用的计算， 是在 k 值实现增长且 feeTo 地址不为零地址时才进行的。
- 以 sqrt(k) 作为当前 lp token 流动性的体现。 sqrt(k2)-sqrt(k1) 则代表了一段时间内的收益。因此，上式（1）代表了这段时间内收益占当前流动性的比重；
- 我们将收益的 1/6 算做协议费，平台管理方收到的费用为 sm，则可以得到上式（2）；
- 将公式（2）变换后，可得到公式（4），即，可推算出这段时间内平台方的协议费收益。
六、无常损失
价值波动是非常正常的，而去中心化交易所，面对价值波动的反应相较于中心化交易所还要慢些，它需要人们在若干次交易过程中，逐步调整 token 池中两种 token 的比例，从而实现 价值回归。
因此，LP 提供了流动性，但是并不意味着他能从中盈利，虽然他能参与 0.3% 手续费的瓜分。当其失利时（兑换成法币/稳定币时，数量变少了），这就是无常损失，所谓无常，是在说明这种损失是暂时性的，会随着交易过程变化，如果在无常损失下移除流动性，这时的损失才是永久性的。